初中数学有理数的除法练习题及答案
有理数的除法(温习知识点)
1.4.2有理数的除法
1、有理数除法法则1(课本P34)
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
ab=a1/b(b0)
2、有理数除法法则2(课本P34)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
3、化简分数(课本P35)
-45/-12=(-45)(-12)=4512=15/4
4、有理数的加减乘除混合运算
先乘除,后加减
5、用计算器计算
计算器的符号键(-)可以用来表示负数的符号。
用计算器计算:(-1.7)4-(-2.6)(-4)
-7.45(如图1.4-1)
有理数的除法(习题)
1.4.2有理数的除法
(1)
(-6.5)0.13
(7/4-7/8-7/12)(-7)
(-7)(7/4-7/8-7/12)
(-9)(-11)8(-125)
42(-2/7)+(-5/4)(-0.25)
(2)化简下列分数:
-42/7,4/-16,-54/-8,-60/25
(3)小商店一周的利润是1400元,平均每天的利润是元;小商店一周共亏损840元,平均每天的利润是元。
(4)用或=填空:
如果a0,b0,那么a/b0,
如果a0,b0,那么a/b0,
如果a0,b0,那么a/b0,
如果a=0,b0,那么a/b0。
(5)用计算器计算:
1.252(-44)-(-356)(-0.196)
(6)计算(-4)2,4(-2),(-4)(-2)。联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a,b是有理数,b0)?从它们可以总结什么规律?(-a)/b=a/(-b)=-a/b,(-a)/(-b)=a/b。
有理数的除法(答案及解析)
1.4.2有理数的除法
(1)
答案
-50,-1/24,-24,-0.099,-7
解析
考点:有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算
说明:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
解题步骤:
(-6.5)0.13
=-(6.50.13)
=-50
说明:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。ab=a1/b(b0)
解题步骤:
(7/4-7/8-7/12)(-7)
=(7/4-7/8-7/12)(-1/7)
=-1/4+1/8+1/12
=-1/24
说明:ab=a1/b(b0)
解题步骤:
(-7)(7/4-7/8-7/12)
=(-7)[7(1/4-1/8-1/12)]
=(-7)(71/24)
=(-7)7/24
=(-7)24/7
=-24
解题技巧:令原式=a,计算1/a(变换被除数与除数位置),最后求倒数。
解题步骤:
令(-7)(7/4-7/8-7/12)=a
1/a=(7/4-7/8-7/12)(-7)
=(7/4-7/8-7/12)(-1/7)
=-1/24
a=-24
说明:ab=a1/b(b0)
解题步骤:
(-9)(-11)8(-125)
=(-9)(-11)1/8(-1/125)
=99(-1/1000)
=-0.099
说明:先乘除,后加减
解题步骤:
42(-2/7)+(-5/4)(-0.25)
=-12+5
=-7
(2)
答案
-6,-1/4,27/4,-12/5
解析
考点:化简分数
解题步骤:
-42/7
=(-42)7
=-6
解题步骤:
4/-16
=4(-16)
=-1/4
解题步骤:
-54/-8
=(-54)(-8)
=27/4
解题步骤:
-60/25
=(-60)25
=-12/5
(3)
答案
200,-120
解析
考点:有理数的除法
说明:利润是1400元,所以是1400;亏损840元,所以是-840。
解题步骤:
14007=200(元)
(-840)7=-140(元)
(4)
答案
,,=
解析
考点:有理数除法法则2
说明:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
解题步骤:
a0,b0,a、b异号,a/b0;
a0,b0,a、b异号,a/b0;
a0,b0,a、b同号,a/b0;
a=0,b0,a/b=0。
(5)
答案
-1816.35
如图1.4-2
解析
考点:用计算器计算
(6)
答案
-2,-2,2
(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立
(-a)/(-b)=a/b成立
把分子或分母变成它的相反数,新数是原数的相反数;把分子和分母同时变成它们的相反数,新数等于原数。
解析
考点:有理数除法法则
说明:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1。
解题步骤:
(-4)2=-2;
4(-2)=-2;
(-4)(-2)=2。
(-a)/b=[(-a)(-1)]/[b(-1)]=a/(-b);(分子分母同乘-1)
a/(-b)=a(-1/b)=a(-1/b)(-1)(-1)=a[(-1/b)(-1)](-1)=a1/b(-1)=a/b(-1)=-a/b;
(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立。
(-a)/(-b)=[(-a)(-1)]/[(-b)(-1)]=a/b;(分子分母同乘-1);
(-a)/(-b)=a/b成立。
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