【期中】八年级下册期中模拟试题提前练!(附详细
今天给大家带来的是初二下册去年的期中考试题,注意考察了一元二次方程,勾股定理,平行四边形等章节内容。本卷考察不难,但同学们要注意的是,中考时,这三章内容都比较重要,适合出中等偏难的试题。
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个解,则m的值是( )
A.2 B.﹣2
C.﹣4 D.2或﹣4
2.将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为( )
A.(x+4)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x+4)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣5
3.直角三角形两边长分别是3、4,第三边是( )
A.5 B.
C.5或
D.无法确定
4.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AC=BD
C.AB=BC D.AC⊥BD
5.下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( )
6.若关于x的方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有两个不等的实根,则m的取值范围是( )
A.m<3 B.m≤3
C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
7.如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
8.如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,对角线交于点O,连结AO,如果AB=4,AO=4
,那么AC的长等于( )
A.12 B.16
C.4
D.8
二、细心填一填(每空2分,共24分)
9.方程x2=2x的解是.
10.如图,等边△BCP在正方形ABCD内,则∠APD=度。
11.矩形的两条对角线所夹的锐角为60,较短的边长为12,则对角线长为.
12.若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有一个实数根为x=3,则方程的另一个根为;m的值为.
13.菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为cm,面积为cm2.
14.如图,正方形网格的边长为1,点A,B,C在网格的格点上,点P为BC的中点,则AP=.
15.如图,已知正方形ABCD的边长为
,点E,F,G,H分别在正方形的四条边上,且AE=DF=CG=BH,则四边形EFGH的形状为_______,它的面积的最小值为_______.
16.如图,AD∥BC,AB⊥BC,动点E从点A开始沿AD运动,动点F从点B开始沿BC运动,AM=10cm,BN=8cm
(1)若动点E的速度为2cm/s,动点F的速度为1cm/s时,当运动时间为秒时,以E,F,N,M为顶点的四边形为平行四边形;
(2)若AB=4cm,当点E、F的运动速度比
=时,在某一时刻,四边形EMFN为菱形.
三、作图题(3分)
17.现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请在图1中用分割线把它们分割后标上序号,重新在图2中拼接成一个正方形.(标上相应的序号)
四、耐心算一算(每小题4分,共16分)
18.用配方法解方程:2x2+2x﹣1=0.
19.用适当的方法解关于x的一元二次方程:
(1)x(3x+4)=2(公式法)
(2)(2x+1)2﹣3(2x+1)+2=0
(3)mx2﹣(4m﹣1)x+3m﹣1=0(m≠0)
五、解答与证明(共33分)
20.已知:如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
21.已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
22.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知AB=8cm,BC=10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC.
23.已知:关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)如果该方程有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值.
24.如图,已知在△ABC中,DE∥BC交AC于点E,交AB于点D,DE=
BC .
求证:D、E分别是AB、AC的中点.
25.如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连结BE、DG.
(1)求证:BE=DG,BE⊥DG;
(2)连接BD、EG、DE,点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点,连接MP,PN,MN,求证:△MPN是等腰直角三角形;
(3)若AB=4,EF=2
,∠DAE=45,直接写出MN=.
26.如图,在正方形ABCD外侧作直线DQ,点C关于直线DQ的对称点为P,连接DP、AP,AP交直线DQ于点F,交BD于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠QDC=25,求∠DPA的度数;
(3)探究线段AE、EF、FP的等量关系并加以证明.
六、附加题:思维拓展(本题6分,计入总分)
27.已知直线y=
x+3分别交x轴、y轴于点A、B.
(1)求∠BAO的平分线的函数关系式;(写出自变量x的取值范围)
(2)点M在已知直线上,点N在坐标平面内,是否存在以点M、N、A、O为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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