五种作图基本概念及技巧

尺规作图，是中考的高频考点，难度不大，但是细节却容易出错，查字典初中网小编整理了这些技巧给大家，这样，大家再也不用担心几何了！

一、基本概念

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图．

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角；

(4)作线段的垂直平分线．

(5)经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点、点作直线；或作直线，或作射线；

(2)连结两点、；或连结；

(3)在上截取=；

(4)以点为圆心，为半径作圆（或弧）；

(5)以点为圆心，为半径作弧，交于点；

(6)分别以点、点为圆心，以、为半径作弧，两弧相交于点；

(7)延长到点，或延长到点，使=．

5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：

(1)作线段=；

(2)作∠=∠；

(3)作（射线）平分∠；

(4)过点作⊥，垂足为；

(5)作线段的垂直平分线．

二：五种基本作图方法演示：

尺规作图的基本步骤和作图语言

一、作线段等于已知线段

已知：线段a

求作：线段AB，使AB＝a

作法：

1、作射线AC

2、在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段

二、作角等于已知角

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射线O′A′.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分线

已知：∠AOB,

求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于

的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．OC就是所求作的射线．

四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点

(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）

五、过直线外一点作直线的垂线.

（1）已知点在直线外

已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.?

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.

(4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.(如图)?

（2）已知点在直线上

已知：直线a、及直线a上一点A.?

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点

(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N

(4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b

常用的作图语言：

（1）过点、作线段或射线、直线；

（2）连结两点；

（3）在线段或射线上截取＝；

（4）以点为圆心，以的长为半径作圆（或画弧），交于点；

（5）分别以点，点为圆心，以，的长为半径作弧，两弧相交于点；

（6）延长到点，使＝。

二：作图题说明

在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

（1）作线段＝；

（2）作∠＝∠；

（3）作（射线）平分∠；

（4）过点作⊥，垂足为点；

（5）作线段的垂直平分线

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